根据题意，原长方体的边长为5厘米，表面积为长方体的6个面的面积之和。假设原体积为V平方分米。 由于四段的大小形状相等，所以每一段的长和宽都是原长方体的1/2，高度相同。记每一段的高度为h。 原长方体的表面积为： S1 = 6 × (5 × 5) = 150 平方分米 截割后的四段的表面积为： S2 = 4 × (5 × h) + 2 × (h × 2.5) = 8h + 10h = 18h 平方分米 根据题意，S2 = S1 + 15，即18h = 150 + 15 = 165，解得 h = 165 / 18 = 9.17(重复小数) 原长方体的体积为： V = 5 × 5 × h = 25 × 9.17 ≈ 229.25 平方分米 所以，原长方体的体积是229.25平方分米。

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